حد کشسانی در فیزیک به معنی حداکثر میزان تغییر شکل در جسم کشسان، بدون اینکه تغییر شکل دائمی در آن ایجاد شود را گویند. حال اگر بخواهیم آن را بیش تر از تحمل آن بکشیم، احتمال دارد به شکل اولیه خود برنگردد و یا حتی پاره هم شود و با نزدیک شدن به حد شکستن، فنر کشسانی خود را نیز از دست می دهد و تغییر شکل دائمی پیدا می کند. این حد از فنر را حد کشسانی خواهند گفت.

احتمالا برای شما هم سوال پیش آمده که قانون هوک چه ارتباطی با این موضوع دارد؟ پاسخش در ادامه ی مطلب بیان می شود. قانون هوک بیان می کند که نیروی اعمال شده به یک ماده با مقدار کشیده شدن آن تناسب دارد. یعنی اگر نیروی کششی وارده بر یک فنر را به میزان دو یا سه برابر افزایش دهیم، در نتیجه دو یا سه برابر کشیده می شود و لذا این قانون وقتی ماده به حد کشسانی برسد کاربرد خود را نیز از دست خواهد داد.

قانون هوک چیست؟

درواقع قانون هوک در علم فیزیک، مکانیک و دانش مواد کشسانی (الاستیسیته)، تقریبی می باشد که نشان دهنده این مطلب است که تغییر طول یک ماده با بار وارد بر آن رابطه­­ی خطی خواهد داشت. بسیاری از مواد تا زمانی که نیرو از حد کشسانی آن ‌ها کمتر شود با تقریب خوبی از این قانون پیروی خواهند کرد. انحراف از قانون هوک با افزایش میزان تغییر شکل زیاد خواهد شد به ‌طوری‌ که در تغییر شکل‌ های زیاد، با خارج شدن ماده از دامنه کشسان خطی، این قانون در واقع کاربرد اصلی خود را از دست می دهد.

موادی که قانون هوک برای آن‌ها تقریب مناسبی به شمار می آید، مواد کشسان خطی یا «مواد هوکی» نامیده می شوند. ساده شده قانون هوک به معنی این است که کرنش با تنش رابطه مستقیم خواهد داشت: F=-KX

درست است که فنر در انواع مختلف طراحی و تولید شده است ولی اساس کارشان یکی خواهد بود بدین معنی که هر فنر جسمی الاستیک بوده که انرژی را ذخیره و آزاد خواهد کرد. حال نکته مهم این می باشد که برای طراحی فنرها به درک دقیق فیزیک فنرها نیاز خواهد بود. پس این سوال پیش می آید که فیزیک برای طراحی فنرها چه اهمیتی دارد؟

در جواب آن باید بگوییم زمانی که تولید کنندگان، فنر تولید خواهند کرد باید درباره ی رفتار فنرها اطلاعاتی داشته باشند، به عنوان مثال از فنرها در پزشکی برای بزرگ کردن رگهای خونی مورد استفاده قرار می گیرند، بدین صورت که اگر ثابت فنر خیلی بالا انتخاب شود یا سیم خیلی نازک در نظر گرفته شود، فنر می تواند باعث پارگی شود و خود عاملی برای تهدید زندگی یک شخص شود.

اما در مقیاس های بزرگتر، سیستم های تعلیق خودرو با تکیه بر فنرهای خیلی دقیق، جذب شوک وارده را بدون ایجاد بی ثباتی در سرعتهای بالا در خودرو ایجاد خواهند کرد. پس فنرها در هر کارایی رفتاری متفاوت از خود نشان خواهند داد و اینکه تمام مشخصات طراحی فنر در تعیین کاربردهای مفید هر فنر نقش خواهند داشت.

کاربرد قانون هوک در ایجاد کشسانی مواد

بر اساس مطالب علمی بیان شده، انسان با الهام گرفتن از قانون هوک و همچنین رعایت این اصل مهم می تواند مواد کاربردی بسیاری با خاصیت کشسانی مناسب را طراحی و تولید نماید. با نگاه‌کردن به اطراف خود مشاهده می کنید که بسیاری از مواد موجود در گوشه‌ و کنار منزل همواره از قانون هوک پیروی خواهند کرد.

برای نمونه کش‌های پلاستیکی و همچنین نخی که خانم‌ها برای بستن موها خود از آنها استفاده می‌کنند دارای خاصیت کشسانی بالایی هستند. اما یک شرط اساسی در خاصیت کشسانی این کش‌ها دیده می شود و آن این است که اگر نیروی وارده به این کش‌ها به حدی باشد که ساختار کش از ناحیه کشسانی بگذرد، باعث می‌شود تا جسم دچار پارگی خواهد شد.

زمانی که خاصیت کشسانی جسم در بازه تنش تسلیم شود تا تنش نهایی اتفاق بیافتد، رابطه قانون هوک غیرخطی خواهد شد و در نتیجه تغییر شکل الاستیک به تغییر شکل پلاستیک تبدیل شده و جسم دچار شکستگی یا پارگی خواهد شد.

در واقع تا زمانی که حد کشسانی جسم در محدوده تنش تسلیم قرار گرفته باشد، نوع کشش آن الاستیک می باشد و از رابطه خطی قانون هوک پیروی خواهد کرد، اما زمانی که حد کشسانی جسم از محدوده تنش تسلیم بگذرد، از رابطه قانون هوک پیروی نمی کند و ضخامت جسم به میزان صریحی کاهش پیدا می کند، در نهایت به شکل اولیه خود برمی گردد و در اغلب موارد دچار گسیختگی خواهد شد. به بیان دیگر مرحله شکم‌دهی نشانگر سخت‌شوندگی کرنش و کاهش ضخامت جسم خواهد شد.

فاکتورهای مهم در تعیین ثابت فنر

در مورد عوامل تاثیرگذار بر نیروی ثابت فنر باید بگوییم که قانون هوک (فیزیک فنرها؛ فراتر از ذخیره و آزاد سازی انرژی می باشد) با توجه به مطالبی که در بالا بیان شد، ابتدایی ترین مسئله ای است که باید مفهوم آن را دانست در واثع رابرت هوک (نویسنده قانون هوک)؛ که در مورد قانون خود این چنین اظهار کرده است، هرچه یک فنر را تغییر شکل بدهید، نیروی بیشتری برای تغییر شکل بیشتر آن لازم خواهید داشت.

با استفاده از مثال فنر متراکم متداول، هرچه فنر را بیشتر فشرده نمایید، نیروی بیشتری برای فشرده سازی بیشتر آن احتیاج دارید. این فیزیکدان بریتانیایی اولین بار این قانون را در سال 1678 منتشر نموده است، هرچند ادعا کرده که نزدیک به دو دهه از این قانون مطلع بوده است. مجموعه اندازه گیری ثابت فنر بر اساس قانون هوک در بالا هم به آن اشاره ی گذرا شد در واقع به بیان دقیق تر در ادامه گفته می شود: F = kX ؛ جایی که F نیرو است، k  ثابت فنر است و X طول تغییر شکل خواهد بود.

ثابت فنر؛ ضریبی می باشد که با نیروی وارد بر فنر رابطه مستقیم خواهد داشت یعنی دقیقاً مشخص می کند که چه مقدار نیرو برای تغییر شکل فنر نیاز داریم. واحد اندازه گیری استاندارد ثابت فنر، نیوتن بر متر خواهد بود. بنابراین ثابت فنر را می توان بر اساس چهار پارامتر تعیین نمود که برای شما همراهان گرامی بازگو خواهد شد‌.

• قطر سیم: قطر سیم فنر
• قطر سیم پیچ: قطر هر سیم پیچ و اندازه گیری سختی سیم پیچ ها
• طول آزاد: طول فنر در هنگام استراحت
• تعداد سیم پیچ فعال: تعداد سیم پیچ هایی که آزاد و منقبض خواهند شد

موادی که در ساخت فنر در کنار سایر خصوصیات فیزیکی فنر در تعیین ثابت فنر نقش خواهد داشت.

وقتی چنین رابطه‌ ای برای ماده ‌ای وجود داشته باشد. می‌توان گفت که آن ماده رفتار خطی خواهد داشت و اگر نتایج آن را بر روی یک نمودار نمایش داده شود، خواهیم دید که نتایج به صورت یک خط راست ایجاد شده اند. علامت منفی در سمت راست رابطه بالا به این دلیل خواهد بود که نیروی بازگرداننده فنر و همچنین جابجایی فنر همواره در جهت مخالف یکدیگر عمل خواهند کرد. مثلاً اگر فنر به سمت راست افزایش طول پیدا کرده باشد، نیروی بازگرداننده آن در سوی مخالف و به سمت چپ یعنی در جهت جمع شدن فنر وارد خواهد شد.